Question

5．已知（$\sqrt{3}$+i）•z=-i（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简，求得z的坐标得答案．

解答 解：（$\sqrt{3}$+i）•z=-i，
∴（$\sqrt{3}$+i）（$\sqrt{3}$-i）•z=-i（$\sqrt{3}$-i），
∴4z=-1-$\sqrt{3}$i，
∴z=-$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i，
复数z对应的点的坐标为（-$\frac{1}{4}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$），位于复平面内的第三象限．
故选：C

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．