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    正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：作图分析．
    解答： 解：如图：设正方体的棱长为a，
    则正方体的表面积为S=6a2；
    正四面体的边长为
    		a2+a2
    =
    		2
    a
    则其表面积为4•
    1
    2
    •
    		2
    a    •
    		2
    a    •sin60°=2
    		3
    a2；
    则面积比为6a2：2
    		3
    a2=
    		3
    ：1．
    故答案为：
    		3
    ：1．
    点评：考查了学生的空间想象力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x2+xy+y2=3，则x2-xy+y2的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抽象函数所恒满足的条件通常是以具体函数为蓝本归纳出来的，比如：若函数f（x）对于任意的x，y∈R，恒满足f（x+y）=f（x）f（y），那么函数f（x）可以以y=2x作为蓝本．若函数g（x）对于任意的x，y∈（0，+∞），恒满足g（xy）=g（x）+g（y），则函数g（x）可以以函数
     
    作为蓝本．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于正数x，规定f(x)=
    x
    1+x
    ，例如f（3）=
    3
    1+3
    =
    3
    4
    ，f（
    1
    3
    ）=
    1
    3
    1+
    1
    3
    =
    1
    4
    ，计算f（
    1
    2014
    ）+f（
    1
    2013
    ）+f（
    1
    2012
    ）+…+f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    2
    ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B为锐角，cos2B=-
    4
    5
    ，则cosB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一张矩形纸片ABCD，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    DC
    =（1，1），
    1
    |
    BA
    |
    BA
    +
    1
    |
    BC
    |
    BC
    =
    		2
    |
    BD
    |
    BD
    ，则四边形ABCD的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知点A是半圆x2+y2-2y=0（1≤y≤2）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当
    OA
    •
    OC
    =10时，则点C的横坐标的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥O-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，各侧棱长均为
    		3
    ，则以O为球心，1为半径的球与该四棱锥重叠部分的体积是
     
    ．

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