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    有一张矩形纸片ABCD，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是
     
    ．
    考点：与直线关于点、直线对称的直线方程,两点间的距离公式
    专题：解三角形
    分析：作图，连AF，依题意，AF=FC，设AF=x，则BF=BC-FC=12-x，在直角三角形ABF中，易求x=
    75
    8
    ；在直角三角形AOF中，可解得FO=
    45
    8
    ，从而可得折痕长．
    解答： 解：连AF，依题意，AF=FC，设AF=x，则BF=BC-FC=12-x，

    在直角三角形ABF中，由勾股定理，得
    AF2=AB2+BF2，
    即x2=（12-x）2+92，
    解得x=
    75
    8
    ；
    记AC、EF交点为O，则AC=
    		122+92
    =15，AO=
    15
    2
    ；
    在直角三角形AOF中，由勾股定理得：AF2=FO2+AO2，即(
    75
    8
    )2    =FO2+(
    15
    2
    )2    ，
    解得FO=
    45
    8
    ，
    所以EF=2FO=
    45
    4
    ，
    故答案为：
    45
    4
    ．
    点评：本题考查与直线关于直线对称的问题，着重考查解直角三角形，考查作图与运算能力，属于中档题．
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    1
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    x-2xy-y
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    ．

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    a
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    b
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    a
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    b
    ）⊥
    a
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    ③这些可能连成的三角形中，恰有6个是直角三角形；
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    x2
    m
    -
    y2
    5
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    ．

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    ．

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