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    12．安排甲，乙，丙，丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙，丙，丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为$\frac{1}{5}$．

    分析 由题意，所有情况有${A}_{6}^{3}$=120种，其中甲连续三天参加活动，有$4{A}_{3}^{3}$=24种，即可求出甲连续三天参加活动的概率．

    解答 解：由题意，所有情况有${A}_{6}^{3}$=120种，其中甲连续三天参加活动，有$4{A}_{3}^{3}$=24种，
    ∴甲连续三天参加活动的概率为$\frac{24}{120}$=$\frac{1}{5}$，
    故答案为：$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查概率的计算，确定基本事件的个数是关键．

    练习册系列答案
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    19．“?x∈R，x2+ax+1≥0成立”是“|a|≤2”的（　　）
    A．充分必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D，E为棱BC，A1C1的中点

    （1）证明：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
    （2）证明：C1D∥平面ABE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（有条件的可用计算器或计算机作图检验）：
    （1）y=4sin$\frac{1}{2}$x，x∈R；
    （2）y=$\frac{1}{2}$cos3x，x∈R；
    （3）y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈R）；
    （4）y=2cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$π），x∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且Sn=λnan+1（λ为常数且λ≠1）．
    （1）求λ的值；
    （2）若bn=${（\frac{1}{2}）}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知tanα=-2，求$\frac{4sinα-2cosα}{5sinα+3cosα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．给出下列四个结论：
    ①若a、b∈[0，1]，则不等式a2+b2≤1成立的概率为$\frac{π}{4}$；
    ②由曲线y=x3与y=$\root{3}{x}$所围成的封闭图形的面积为0.5；
    ③已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），若P（ξ≤5）=m，则P（ξ≤1）=1-m；
    ④（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）8的展开式中常数项为$\frac{35}{8}$．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．等差数列{an}中，前n项和为Sn=a，前2n项和S2n=b，前3n项和S3n=3b-3a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{sin2x+cos2x+1}{2cosx}$．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）若α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），且f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，求cos2α的值．

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