Question

一枚均匀硬币抛掷3次，事件“恰有两次正面向上”的概率为p₁，事件“恰有一次反面向上”的概率为p₂，已知p₁、p₂是方程x²+ax+b=0的两个根，求a，b的值．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：首先求出p₁、p₂，再根据韦大定理求出a、b的值

解答： 解：连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，
恰有两次正面向上”的概率为p₁=

C

2 3

•(

1

2

)2•

1

2

=

3

8

，
恰有一次出现反面向上的概率为p₂=

C

1 3

•

1

2

•(

1

2

)2=

3

8

，
∵p₁、p₂是方程x²+ax+b=0的两个根，
∴p₁+p₂=-a，p₁•p₂=b
即a=-

3

4

，b=

9

64

．

点评：本题主要考查了古典概型的概率的求法和韦达定理的应用，属于基础题．