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18.设(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a1+a2+…+a10=(  )
A.-1023B.-1024C.1025D.-1025

分析 在已知等式中分别取x=0,1,可得a0及a0+a1+a2+…+a10,作差得答案.

解答 解:由(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
令x=0,得${a}_{0}={2}^{10}$,
令x=1,得a0+a1+a2+…+a10=1,
∴a1+a2+…+a10=a0+a1+a2+…+a10-a0=1-210=-1023.
故选:A.

点评 本题考查二项式系数的性质,考查特值化思想的应用,是基础题.

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