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    若sinx-2cosy=
    		2
    ，cosx+2siny=2，则sin（x-y）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：将两个式子两边同时平方，然后相加即可得到结论．
    解答： 解：由sinx-2cosy=
    		2
    ，cosx+2siny=2，
    得（sinx-2cosy）2=2，（cosx+2siny）2=4，
    即sin2x-4sinxcosy+4cos2y=2且cos2x+4cosxsiny+4sin2y=4，
    两式相加得1+4sin（y-x）+4=2+4=6，
    即sin（x-y）=-
    1
    4
    ，
    故答案为：-
    1
    4
    ；
    点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，利用平方是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）过点P(
    		2
    ，
    		3
    )    ，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为M，N．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求四边形OMFN的面积（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=x2，直线l：x-2y-2=0，点P是直线l上任意一点，过点P作抛物线C的切线PM，PN，切点分别为M，N，直线PM，PN斜率分别为k1，k2，如图所示
    （1）若P（4，1），求证：k1+k2=16；
    （2）若MN过抛物线的焦点，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心．
    （1）若从△ABC内任取一点P，则点P落在△GBC内的概率是
     
    ．
    （2）若点Q落在△GBC内（不含边界），且
    AQ
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记曲线y=x2与y=
    		x
    围成的区域为D，若利用计算机产生（0，1）内的两个均匀随机数x，y，则点（x，y）恰好落在区域D内的概率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①y=ax+t（t∈R）的图象可以由y=ax的图象平移得到（a＞0且a≠1）；
    ②y=2x与y=log2x的图象关于y轴对称；
    ③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集为{-1，3}；
    ④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；
    你认为说法正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=8x的焦点为F，其准线与x轴的交点为M，抛物线上的点P满足
    |PF|
    |PM|
    =
    		2
    2
    ，O为坐标原点，则|PO|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=
    π
    4
    ，BC=
    		2
    ，则“AC=
    		3
    ”是“B=
    π
    3
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等差数列．
    （Ⅰ）若向量
    m
    =（3，sinB）与
    n
    =（2，sinC）共线，求cosA的值；
    （Ⅱ）若ac=8，求△ABC的面积S的最大值．

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