Question

2．如图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是（　　）

• A． 2R
• B． $\frac{4R}{3}$
• C． $\frac{2}{3}R$
• D． $\frac{R}{3}$

Answer 1

分析 求出水的体积，即可求出容器中水的深度．

解答 解：由题意，水的体积=$π{R}^{2}•2R-\frac{4}{3}π{R}^{3}$=$\frac{2}{3}π{R}^{3}$，
∴容器中水的深度h=$\frac{\frac{2}{3}π{R}^{3}}{π{R}^{2}}$=$\frac{2}{3}π$，
故选：C．

点评 本题考查体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．