Question

11．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$是三个不共面向量，已知向量$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow{b}$=5$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$，则4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$=-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．

Answer 1

分析 利用向量运算性质即可得出．

解答 解：4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$=4（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$）-3（（5$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$）=-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．
故答案为：-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．

点评 本题考查了向量运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．