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    6．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

    分析 根据三视图知该几何体是直三棱柱，
    结合图中数据，计算它的体积即可．

    解答 解：根据三视图知，该几何体是底面为等腰三角形，高为2的直三棱柱，
    结合图中数据，计算它的体积是
    V三棱柱=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×1×2=2$\sqrt{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了由几何体三视图求体积的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    16．张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如表：
    年龄 （岁）78910111213
    身高 （cm）121128135141148154160
    （Ⅰ）求身高y关于年龄x的线性回归方程；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
    $\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）（{y}_{1}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    17．已知函数f（x）=lnx-mx+m（m∈R）．
    （1）当m＞0时，求f′（x）+mx的最小值；
    （2）若f（x）＞0在x∈（0，+∞）上有解，求实数m的取值集合M．

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    14．已知（如图）为某四棱锥的三视图，则该几何体体积为$\frac{8}{3}$

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    1．如图，已知正三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，且AB=3，则球O的表面积为16π．

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    11．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$是三个不共面向量，已知向量$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow{b}$=5$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$，则4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$=-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列条件：①f（x）不恒为0；②对任意的正实数x和任意的实数y都有f（xy）=y•f（x）．
    （1）求证：方程f（x）=0有且仅有一个实数根；
    （2）设a为大于1的常数，且f（a）＞0，试判断f（x）的单调性，并予以证明；
    （3）若a＞b＞c＞1，且2b=a+c，求证：f（a）•f（c）＜[f（b）]2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}满足${a_{n+1}}+{a_n}=（n+1）•cos\frac{nπ}{2}（n≥2，n∈{N^*}）$，Sn是数列{an}的前n项和，若S2017+m=1010，且a1•m＞0，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{m}$的最小值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2+\sqrt{2}$

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    16．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}}）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，则sinα的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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