已知直线l, m,平面α,β, 且l⊥α, m
β,给出下列四个命题:
命题:
①若α∥β, 则l⊥m; ②若l⊥m, 则α∥β;
③若α⊥β,则l∥m; ④若l∥m, 则α⊥β
其中正确命题的序号是 。
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设A, B两点的坐标分别为(-1, 0), (1, 0),条件甲:
·
>0;条件乙:点C的坐标是方程
的解,则甲是乙的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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实验测得四组(x, y)的值分别为(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 4),则y与x间的线性回归方程是
A.y=-1+x B.y=1+x C.y=1.5+0.7x D.y=1+2x
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已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m, n∈[-1, 1],则f(m)+f ' (n)的最小值为
A.-13 B.-15 C.10 D.15
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已知函数f(x)=
ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2)当a≤0时,求f(x)的单调区间。
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函数y=A sin(wx+j)(A>0, w>0, |j|<π)在一个周期内的图像如图,此函数的解析式为
A.y=2sin(2x+
)![]()
B.y=2sin(2x+
)
C.y=2sin(
-
)
D.y=2sin(2x-
)
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下列命题中正确的是
A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p且q”为真命题
B.“sinα=
”是“α=
”的充分不必要条件
C.l为直线,α,β为两个不同的平面,若l⊥β,α⊥β, 则l∥α
D.命题“"x∈R, 2x>0”的否定是“$x0∈R,
≤0”
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已知函数f(x)=2ax-
-(2+a)lnx(a≥0).
(1)当a=0时,求f(x)的极值;
(2)当a>0时,讨论f(x)的单调性;
(3)若对任意的a∈(2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有(m-ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围。
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