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已知直线l, m,平面α,β, 且l⊥α, m  β,给出下列四个命题:

命题:

①若α∥β, 则l⊥m; ②若l⊥m, 则α∥β;

③若α⊥β,则l∥m; ④若l∥m, 则α⊥β

其中正确命题的序号是

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科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数在区间上有一个零点(为连续整数),则      

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设A, B两点的坐标分别为(-1, 0), (1, 0),条件甲:·>0;条件乙:点C的坐标是方程的解,则甲是乙的

    A.充分不必要条件               B.必要不充分条件

    C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件

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实验测得四组(x, y)的值分别为(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 4),则y与x间的线性回归方程是

    A.y=-1+x    B.y=1+x      C.y=1.5+0.7x D.y=1+2x

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已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m, n∈[-1, 1],则f(m)+f ' (n)的最小值为

    A.-13         B.-15         C.10           D.15

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已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).

(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;

(2)当a≤0时,求f(x)的单调区间。

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函数y=A sin(wx+j)(A>0, w>0, |j|<π)在一个周期内的图像如图,此函数的解析式为

A.y=2sin(2x+)

B.y=2sin(2x+)

C.y=2sin()

D.y=2sin(2x-)

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下列命题中正确的是

    A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p且q”为真命题

    B.“sinα=”是“α=”的充分不必要条件

    C.l为直线,α,β为两个不同的平面,若l⊥β,α⊥β, 则l∥α

    D.命题“"x∈R, 2x>0”的否定是“$x0∈R,≤0”

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已知函数f(x)=2ax--(2+a)lnx(a≥0).

(1)当a=0时,求f(x)的极值;

(2)当a>0时,讨论f(x)的单调性;

(3)若对任意的a∈(2, 3),x­1, x2∈[1, 3],恒有(m-ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x­2)|成立,求实数m的取值范围。

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