Question

为了解高三学生综合素质测评情况，对2000名高三学生的测评结果进行了统计，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表：

	优秀	良好	合格
男生人数		380	373
女生人数		370	377

（Ⅰ）若按优秀、良好、合格三个等级分层，在这2000份综合素质测评结果中随机抽取80份进行比较分析，应抽取综合素质测评结果是优秀等级的多少份？

（Ⅱ）若，，求优秀等级的学生中男生人数比女生人数多的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）由表可知，优秀等级的学生人数为：

    ．

    因为，

故在优秀等级的学生中应抽取份．

（Ⅱ）设“优秀等级的学生中男生人数比女生人数多”为事件．

    因为，，，且，为正整数，

    所以数组的可能取值为：

    ，，，…，，共个．

    其中满足的数组的所有可能取值为：

，，，，共5个，即事件 包含的基本事件数为．

所以．

故优秀等级的学生中男生人数比女生人数多的概率为．