精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题不正确的是(  )
A.若m∥n,m⊥α,则n⊥αB.若m⊥α,m?β,则α⊥β
C.若m∥α,α∩β=n,则m∥nD.若m⊥β,m⊥α,则α∥β

分析 分别对4个命题分别进行判断,即可得出结论.

解答 解:由平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,得A正确;
根据平面与平面垂直的判定定理,可得B正确;
若m∥α,α∩β=n,m?β,则m与n不平行,故不正确;
根据垂直于同一直线的两个平面互相平行,可得D正确.
故选:C.

点评 本题主要考查线线,线面,面面平行关系及垂直关系的转化.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=|x|,g(x)=-|x-4|+m.
(1)解关于x的不等式g[f(x)]+3-m>0;
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(2x)图象的上方,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.设椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0),过点Q($\sqrt{2}$,1),右焦点F($\sqrt{2}$,0),
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=k(x-1)分别交x轴,y轴于C,D两点,且与椭圆C交于M,N两点,若$\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{MD}$,求k值;
(Ⅲ)自椭圆C上异于其顶点的任意一点P,作圆O:x2+y2=2的两条切线切点分别为P1,P2,若直线P1P2在x轴,y轴上的截距分别为m,n,证明:$\frac{1}{m^2}+\frac{2}{n^2}$=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.命题p:?x<0,x2<2x,则命题¬p为(  )
A.?x0<0,x02<2${\;}^{{x}_{0}}$B.?x0≥0,x02≥2${\;}^{{x}_{0}}$
C.?x0<0,x02≥2${\;}^{{x}_{0}}$D.?x0≥0,x02<2${\;}^{{x}_{0}}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知F1(-$\sqrt{3}$,0),F2($\sqrt{3}$,0),点M是圆x2+y2=4上的动点,动点G满足$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=$\overrightarrow{MG}$,过点M作直线l⊥F2G并交直线F1G于点N.
(1)求点N的轨迹方程E;
(2)设P是(1)中轨迹E上第一象限内的点,点P关于原点O的对称点为A,关于x轴的对称点为Q,线段PQ与x轴相交于点C,点D为CQ的中点,若直线AD与椭圆E的另一个交点为B,试判断直线PA,PB是否相互垂直?并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD=AB=2AD=2,PC=2$\sqrt{2}$,M,N分别是CD,PB的中点,
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)若E为AD的中点,求三棱锥D-EMN的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(-x),且在[1,+∞)上为减函数,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是(  )
A.($\frac{1}{2}$,+∞)B.(-∞,$\frac{1}{2}$)C.(-∞,-$\frac{1}{2}$)D.(-∞,-$\frac{1}{2}$)∪($\frac{1}{2}$,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.把“正整数N除以正整数m后的余数为n”记为N≡n(modm),例如8≡2(mod3).执行如图的该程序框图后,输出的i值为(  )
A.14B.17C.22D.23

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知实数a、m满足a=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx,(x+a+m)7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a7(x+1)7,且(a0+a2+a4+a62-(a1+a3+a5+a72=37,则m=(  )
A.-1或3B.1或-3C.1D.3

查看答案和解析>>

同步练习册答案