Question

2．已知全集为R，集合M={x|$\frac{x+1}{x-2}$≤0}，N={x|（ln2）^1-x＜1}，则集合M∩（∁_RN）=（　　）

• A． [-1，1]
• B． [-1，1）
• C． [1，2]
• D． [1，2）

Answer 1

分析 求出M与N中不等式的解集确定出M与N，根据全集R及N求出N的补集，找出M与N 补集的交集即可．

解答 解：∵$\frac{x+1}{x-2}$≤0，即（x+1）（x-2）≤0且x-2≠0，解得-≤x＜2，
∴集合M=[-1，2），
∵（ln2）^1-x＜1=（ln2）⁰，
∴1-x＞0，
解得x＜1，
即N=（-∞，1]，
∴∁_RN=[1，+∞），
∴M∩（∁_RN）=[1，2），
故选：D．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．