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    14．函数y=3sinx-4cosx的最大值为5，最小值为-5．

    分析 利用两角和差的正弦公式把函数y的解析式化为5sin（x+∅），从而求得函数y的最值．

    解答 解：y=3sinx-4cosx=5sin（x-φ），其中tanφ=$\frac{4}{3}$，
    ∴y=3sinx-4cosx的最大值为5，最小值为-5，
    故答案为：5，-5．

    点评 本题考查两角和差的正弦公式，正弦函数的值域，把函数y的解析式化为5sin（x+∅），是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知P：（a-2）（a-3）=0，q：a=2，则P是q的（　　）
    A．充分必要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件

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    5．用复合函数求导法则求下列函数在x=0处的导数：
    （1）f（x）=（2x-1）3；
    （2）g（x）=sin（5x+$\frac{π}{3}$）；
    （3）m（x）=e6x-4；
    （4）n（x）=$\frac{sin2x}{x+1}$．

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    2．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+a-2sin2x（a∈R，a为常数）．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数的单凋递减区间；
    （3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值为-2，求a的值．

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    9．有一个长度为5m的梯子贴靠在笔直的墙上，由于地面的细微倾斜（计算时忽略不计），其下端沿地板以3m/s的速度离开墙角滑动，当其下端离开墙角3m时，梯子上端下滑的速度为1m/s．

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    19．在等差数列{an}中，若a1=25，S9=S17，则该数列的前（　　）项之和最大．
    A．12B．13C．14D．15

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    7．已知抛物线C的顶点是椭圆E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的中心O，焦点与椭圆E的右焦点重合．过抛物线C的焦点的直线交抛物线于A，B两点，且$|AB|=\frac{5}{2}p$．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求直线AB所在的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．不论k为何值，直线（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0恒过的一个定点是（2，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点$P（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．
    （Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；
    （Ⅱ）求$\frac{{2sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}-α）}}{sin（2π-α）+cos（π+α）}$的值；
    （Ⅲ）求$cos2α，tan（α+\frac{π}{4}）$的值．

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