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19.在等差数列{an}中,若a1=25,S9=S17,则该数列的前(  )项之和最大.
A.12B.13C.14D.15

分析 由求和公式代入已知易得公差,代入可得Sn的表达式,由二次函数性质可得答案.

解答 解:∵S9=S17,a1=25,设公差为d,由求和公式可得:
9×25+$\frac{9×(9-1)}{2}$d=17×25+$\frac{17(17-1)}{2}$d,
解得d=-2,
∴Sn=25n+$\frac{n(n-1)}{2}$(-2)=-(n-13)2+169.
由二次函数性质,可得前13项和最大.
故选:B.

点评 本题考查等差数列的求和公式,涉及二次函数的最值问题,属基础题.

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