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    8．已知集合A={x∈N|x（2-x）≥0}，B={x|-1≤x≤1}，则A∩B=（　　）
    A．{x|0≤x≤2}B．{x|0＜x＜2}C．{0，1，2}D．{0，1}

    分析 求出两个集合，然后求解交集即可．

    解答 解：集合A={x∈N|x（2-x）≥0}═{x∈N|0≤x≤2}={0，1，2}，
    B={x|-1≤x≤1}，
    则集合A∩B={0，1}．
    故选：D．

    点评 本题考查集合的交集的求法，基本知识的考查．

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    18．在直角坐标平面内，已知两点A（1，0），B（4，0），设M是平面内的动点，并且|${\overrightarrow{BM}}$|=2|${\overrightarrow{AM}}$|．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）自点B引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线AQ与射线AN关于直线x=1对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在抛物线y2=16x上任取一点P，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D，当P在抛物线上运动时，线段PD的中点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的轨迹方程；
    （2）设O为原点，过点（1，0）的直线l与曲线C交于A、B两点，求△AOB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知P是圆x2+y2=R2外的动点，过P向圆作两条切线，若两切线互相垂直，则P点的轨迹方程是x2+y2=2R2．类比到椭圆：P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1外一动点，过P向椭圆作两条切线，若两切线互相垂直，则P点的轨迹方程是：x2+y2=a2+b2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a+b=$\sqrt{2}$，△ABC的面积为$\frac{1}{6}$sinC，sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC，则C的值为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为（　　）
    A．55B．52C．39D．26

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n}^{2}+3）}{3{a}_{n}^{2}+1}$，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且$\sqrt{3}$c=2asinC．
    （1）确定角A的大小；
    （2）如果a=3，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知向量$\vec a$=（-2，x+1），$\vec b$=（3，x+2），若$\vec a$⊥$\vec b$，则实数x=-4或1．

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