Question

如图，为一个正方体截下的一角P﹣ABC，|PA|=a，|PB|=b，|PC|=c，建立如图坐标系，求△ABC的重心G的坐标 （） ．

 

 

Answer 1

【解析】

试题分析：由空间直角坐标系点的坐标的概念，先来求出各点的坐标A（a，0，0），B（0，0，b），C（0，c，0），E（，，0）等，再进行坐标运算，求出重心G的坐标．

【解析】
如图，连接AG，BG并延长分别交对边于点D，E，

则D，E为△ABC边BC，AC的中点．

由已知得P（0，0，0），A（a，0，0），B（0，0，b），C（0，c，0），E（，，0），

所以=（﹣a，0，b），=（，，﹣b）

设G（x，y，z），则=（x﹣a，y，z）

由向量加法的三角形法则得：

=+=+

故有：（x﹣a，y，z）=（﹣a，0，b）+（，，﹣b）=（﹣a，，），

则有：，即得：

故答案为：