Question

5．在△ABC中，AH⊥BC于H，点H满足$\overrightarrow{BH}$=2$\overrightarrow{HC}$，若|$\overrightarrow{BC}$|=3，则$\overrightarrow{BH}$•$\overrightarrow{BA}$=（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由题意画出图形，展开数量积，结合数量积的几何意义得答案．

解答 解：如图，AH⊥BC于H，点H满足$\overrightarrow{BH}$=2$\overrightarrow{HC}$，且|$\overrightarrow{BC}$|=3，

∴$\overrightarrow{BH}$•$\overrightarrow{BA}$=$|\overrightarrow{BH}||\overrightarrow{BA}|cos∠ABH=|BH{|}^{2}=4$．
故选：D．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量上投影的概念，是中档题．