Question

3．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，则双曲线的离心率为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． $\sqrt{5}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据双曲线的渐近线方程，可得a，b的关系，利用e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$，即可求得结论．

解答 解：由题意，$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$
∴双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$=2．
故选：B．

点评 本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．