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    【题目】某校与英国某高中结成友好学校，该校计划选派3人作为交换生到英国进行一个月的生活体验，学校准备从该校英语兴趣小组的6名同学中选派，已知英语兴趣小组中男生有4人，女生有2人

    （1）求男生甲或女生乙被选的概率

    （2）记选派的3人中的女生人数为随机变量，求的分布列及数学期望．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）设“男生甲或女生乙都不被选中”为事件，求出，由此能求出男生甲或女生乙被选的概率；（2）由题设知，的可有取值为0，1，2，分别求出，，，由此能求出的分布列及数学期望.

    试题解析：（1）设“男生甲、女生乙都不被选中”为事件C，则，∴所求概率为.

    （2）ξ的所有可能取值为0，1，2， 依题意得，，，.

    ∴ ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    P

    ∴ .

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    【题目】已知函数f（x）= ，设b＞a≥0，若f（a）=f（b），则af（b）的取值范围是（ ）
    A.[ ，2）
    B.[﹣ ，+∞）
    C.[﹣ ，﹣ ）
    D.[﹣ ， ]

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    【题目】如图是一个几何体的正视图和俯视图．

    (Ⅰ)试判断该几何体是什么几何体？

    (Ⅱ)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；

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    【题目】已知f（ x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，则实数m等于

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    【题目】已知函数f（x）=﹣x2+2x+5，令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）
    （1）若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
    （2）求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地有， 两种“共享单车”（以下简称型车， 型车）.某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况．

    （Ⅰ）某日该学习小组进行一次市场体验，其中4人租到型车，3人租到型车．如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到型车的概率；

    （Ⅱ）根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告，小组同学发现3月，4月的用户租车情况城现如表使用规律．例如，第3个月租型车的用户中，在第4个月有的用户仍租型车．

    第3个月

    第4个月

    租用型车

    租用型车

    租用型车

    租用型车

    若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同．已知2017年3月该地区租用， 两种车型的用户比例为1:1，根据表格提供的信息，估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在等式 中，把， ， ，…， 叫做三项式的次系数列(如三项式的1次系数列是1，1，1).

    (1)填空：三项式的2次系数列是_______________；

    三项式的3次系数列是_______________；

    (2)由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质,类似的请用三项式次系数列中的系数表示 (无须证明)；

    (3)求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求曲线的参数方程；

    （Ⅱ）过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于、和、，且点在第一象限，当四边形的周长最大时，求直线的普通方程．

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    【题目】如图，四棱锥中，已知平面面， ， ， ， .

    （1）求证：平面平面；

    （2）直线与平面所成角为，求二面角的平面角的正切值.

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