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    20．若对数函数y=logax的图象过点（9，2），则a=3．

    分析 由题意知2=loga9，从而求a．

    解答 解：∵对数函数y=logax的图象经过点P（9，2），
    ∴2=loga9，
    ∴a=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查了对数函数的应用，属于基础题．

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    10．在△ABC中，已知cosBcosC=sin2$\frac{A}{2}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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    11．与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦点，且过点（4，0）的椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{11}$=1．

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    8．若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{24π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设M、N是抛物线C：y2=3x上任意两点，点E的坐标为（-λ，0）（λ≥0），若$\overrightarrow{EM}$•$\overrightarrow{EN}$的最小值为0，则λ=（　　）
    A．0B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．3

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    5．设A1，A2，A3，…，An是集合{1，2，3，…，n}的n个非空子集（n≥2），定义aij=$\left\{\begin{array}{l}{0{，A}_{i}∩{A}_{j}=∅}\\{1，{A}_{i}∩{A}_{j}≠∅}\end{array}\right.$，其中i，j=1，2，…，n，这样得到的n2个数之和记为S（A1，A2，A3，…，An），简记为S，下列三种说法：①S与n的奇偶性相同；②S是n的倍数；③S的最小值为n，最大值为n2．其中正确的判断是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设点A为曲线C：ρ=2cosθ在极轴Ox上方的一点，且0≤∠AOx≤$\frac{π}{4}$，以A为直角顶点，AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求点B的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知某公司生产一种仪器元件，年固定成本为20万元，每生产1万件仪器元件需另外投入8.1万元，设该公司一年内共生产此种仪器元件x万件并全部销售完，每万件的销售收入为f（x）万元，且
    f（x）=$\left\{\begin{array}{l}32.4-\frac{1}{10}{x^2}（0＜x≤10）\\ \frac{324}{x}-\frac{1000}{x^2}（x＞10）\end{array}$
    （Ⅰ）写出年利润y（万元）关于年产品x（万件）的函数解析式；
    （Ⅱ）当年产量为多少万件时，该公司生产此种仪器元件所获年利润最大？
    （注：年利润=年销售收入-年总成本）

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    10．设n∈N*，f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，计算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般结论为（　　）
    A．f（n）≥$\frac{lo{g}_{2}n+2}{2}$（n∈N*）B．f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$（n∈N*）
    C．f（2n）≥$\frac{lo{g}_{2}n+2}{2}$（n∈N*）D．f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$（n∈N*）

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