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    14．记函数f（x）=$\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}$的定义域为A，g（x）=$\sqrt{（x-a-1）（2a-x）}$（a＜1）的定义域为B．
    （1）求A；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

    分析 （1）要使f（x）有意义，则需由2-$\frac{x+3}{x+1}$≥0按分式不等式的解法求求A；
    （2）要使g（x）有意义，则由真数大于零求解，然后按照B⊆A，求解．

    解答 解：（1）由2-$\frac{x+3}{x+1}$≥0得：$\frac{x-1}{x+1}$≥0，解得x＜-1或x≥1，
    即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）；
    （2）由（x-a-1）（2a-x）≥0得：（x-a-1）（x-2a）≤0
    由a＜1得a+1＞2a，∴B=[2a，a+1]
    ∵B⊆A，∴2a≥1或a+1＜-1
    即a≥$\frac{1}{2}$或a＜-2，而a＜1，∴$\frac{1}{2}$≤a＜1或a＜-2
    故当B⊆A时，实数a的取值范围是（-∞，-2）∪[$\frac{1}{2}$，1）．

    点评 本题通过求函数定义域来考查分式不等式，一元二次不等式的解法和集合的运算．

    练习册系列答案
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