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    20．给出下列命题，其中正确的个数是（　　）
    ①空集没有子集；
    ②空集是任何一个集合的真子集；
    ③任何一个集合都有两个或两个以上的子集；
    ④若集合B⊆A，则若元素不属于A，则必不属于B．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用任何一个集合是它本身的子集，空集是任何一个非空集合的真子集，及其集合的性质即可判断出．

    解答 解：①空集是它本身的子集，因此不正确；
    ②空集是任何一个非空集合的真子集，因此不正确；
    ③任何一个集合都有两个或两个以上的子集，空集只有一个子集，是它本身，因此不正确；
    ④若集合B⊆A，则若元素不属于A，则一定不属于B，因此正确．
    综上只有④正确．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的运算及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求A；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    15．设圆C：x2+y2-2x-2y-m=0与直线y=x-4相切，则圆C的半径为（　　）
    A．2$\sqrt{2}-2$B．10C．6D．2$\sqrt{2}$

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    5．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a＞b且sin2B+sin2C=tan$\frac{A}{2}$（cos2B+cos2C）．
    （I）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=4，求b+c的取值范围．

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    12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+2（x＜0）}\\{\sqrt{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，若对任意n∈N*，f（f（f…f（a）））=a（n个f），则实数a的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    9．设E，F分别是正方形ABCD中CD、AB边的中点，将△ADC沿对角线AC对折，使得直线EF与AC异面，记直线EF与平面ABC所成角为α，与异面直线AC所成角为β，则当tanβ=$\frac{1}{2}$时，tanα=（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{5}}{16}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{51}}{17}$D．$\frac{\sqrt{57}}{19}$

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    10．在梯形ABCD中，AB∥CD，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{AE}$等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

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