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    已知a＞b＞0，求a2+
    1
    b(a-b)
    的最小值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：两次利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵a＞b＞0，∴a-b＞0．
    ∴a2+
    1
    b(a-b)
    ≥a2+
    1
    (
    b+a-b
    2
    )2
    =a2+
    4
    a2
    ≥2
    		a2×
    4
    a2
    =4，
    当且仅当b=a-b，a2=2，a＞b＞0，即a=
    		2
    ，b=
    		2
    2
    时取等号．
    ∴a2+
    1
    b(a-b)
    的最小值是4．
    点评：本题考查基本不等式的性质，利用条件进行构造是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    计算：(-3x
    1
    4
    y
    -1
    3
    )(2x
    -1
    2
    y
    2
    3
    )(-4x
    1
    4
    y
    2
    3
    )(x＞0，y＞0)    ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=
    1-an
    2
    ；数列{bn}满足bn=（2n-7）an
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：-
    55
    27
    ≤Tn≤-
    5
    3
    ．

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    已知函数y=-2x+3，x∈[-2 3]，求函数的最值．

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    若f（x）=x2，求f（a+1）的值．

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    化简求值．
    （1）(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -(-9.6)0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +(1.5)-2
    （2）
    		1-2sin10°cos10°
    sin170°-
    		1-sin2170°
    ．

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    已知两圆（x-1）2+（y-1）2=r2和（x+2）2+（y+2）2=R2相交于P，Q两点，若点P坐标为（1，2），则点Q的坐标为
     
    ．

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    直线x=1与抛物线C：y2=4x交于M，N两点，点P是抛物线C准线上的一点，记
    OP
    =a
    OM
    +b
    ON
    （a，b∈R），其中O为抛物线C的顶点．
    （1）当
    OP
    与
    ON
    平行时，b=
     
    ；
    （2）给出下列命题：
    ①?a，b∈R，△PMN不是等边三角形；
    ②?a＜0且b＜0，使得
    OP
    与
    ON
    垂直；
    ③无论点P在准线上如何运动，a+b=-1总成立．
    其中，所有正确命题的序号是
     
    ．

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