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    已知二次函数f（x）=x2+（m+1）x+m-1的图象经过原点，求f（x）＜0时的解集．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据函数图象过原点求出m的值，然后列出不等式，解得即可．
    解答： 解：∵二次函数f（x）=x2+（m+1）x+m-1的图象经过原点，
    ∴f（0）=0+（m+1）×0+m-1=0
    即m=1，
    ∴f（x）=x2+2x
    ∵f（x）＜0
    ∴x2+2x＜0，
    ∴x（x+2）＜0，
    解得，-2＜x＜0
    故f（x）＜0时的解集为（-2，0）
    点评：本题主要考查了不等式的解法以及函数图象的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设a＞0，b＞0，
    		2
    是2a与2b的等比中项，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）
    A、10B、9C、8D、7

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    某地有10个著名景点，其中8个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．
    （Ⅰ）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？
    （Ⅱ）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？
    （Ⅲ）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？

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    已知数列{an}满足3nan+1=（an+2n）（n+1），n∈N+，且a1=
    4
    3
    ．
    （Ⅰ）设数列{bn}满足bn=
    an
    n
    -1，求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）若Sn为数列{an}的前n项和，求证：4Sn＜2n2+2n+3．

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    已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角α各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x+
    π
    6
    ）
    （1）若x0∈[0，2π），且f（x0）=
    3
    2
    ，求x0的值；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且函数y=g（x）是偶函数，求m的最小值；
    （3）若关于x的方程f（x）-a=0在x∈[0，
    π
    2
    ）上只有一个实数解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosλθ，cos（5-λ）θ），
    b
    =（sin（5-λ）θ，sinλθ），λ，θ∈R
    （1）求|
    a
    |2+|
    b
    |2的值；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （3）若θ=
    π
    10
    ，求证：
    a
    ∥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    与
    e2
    是两个单位向量，其夹角为60°，且
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）分别求
    a
    ，
    b
    的模；
    （3）求
    a
    ，
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x+2cosx-3的最大值是
     
    ．

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