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    已知α为第三象限角，sinα=-
    3
    5
    ，则sin2α+cos2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意利用同角三角函数的基本关系求得cosα，再利用二倍角公式求得sin2α和cos2α，即可求得sin2α+cos2α 的值．
    解答： 解：∵α为第三象限角，sinα=-
    3
    5
    ，∴cosα=-
    4
    5
    ，sin2α=2sinαcosα=
    24
    25
    ，cos2α=2cos2α-1=
    7
    25
    ，
    ∴sin2α+cos2α=
    31
    25
    ，
    故答案为：
    31
    25
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
    2
    的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P．
    （Ⅰ）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m，若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）若m=1，直线l经过椭圆C2的右焦点F2，且与抛物线C1交于A1，A2，以线段A1A2为直径作圆，若圆经过点P，求直线l的斜率．

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    1
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    1
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    ．

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    π
    2
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    π
    4
    ，M为QR的中点，PM=2
    		5
    ，则A的值为
     
    ．

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    若方程x2+2x+m=0有实根，-mx2+2x+1=0无实根，则m∈
     
    ．

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    ．

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    二项式（2x+
    1
    		x
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    C、120D、240

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