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    已知函数f（x）=
    x2-2x+2
    x-1
    （x＞1），当且仅当x=
     
    时，f（x）取到最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式,函数的最值及其几何意义
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
    ∴函数f（x）=
    x2-2x+2
    x-1
    =x-1+
    1
    x-1
    ≥2
    		(x-1)•
    1
    x-1
    =2，当且仅当x=2时取等号．
    故答案分别为：2；2．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    已知圆x2+y2=4，过点P（0，
    		3
    ）的直线l交该圆于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最大值是（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、2
    		3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，2cosBsinC=sinA，则△ABC一定为（　　）
    A、等腰三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、正三角形

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    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若a=2
    		3
    ，b=2
    		2
    ，A=60°，则角B等于（　　）
    A、45°或135°B、135°
    C、60°D、45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos
    α
    8
    =-
    4
    5
    ，8π＜α＜12π，求sin
    α
    4
    ，cos
    α
    4
    ，tan
    α
    4
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m=4”是“直线mx+（1-m）y+1=0和直线3x+my-1=0垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB-bsinB=c，且cosA=-
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinB；
    （Ⅱ）若c=7，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “cos2α=-
    		3
    2
    ”是“α=kπ+
    5π
    12
    ，k∈Z    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn=n（Sn+1+an+1）（n∈N+）．
    （1）求Sn；
    （2）若存在n≥2，使Sn-1λSn，Sn+1成等差数列，求正整数λ的值．

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