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    已知在△ABC中，2cosBsinC=sinA，则△ABC一定为（　　）
    A、等腰三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、正三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：利用两角和与差的正弦可得sin（B-C）=0，继而可得B=C，可得答案．
    解答： 解：在△ABC中，∵2cosBsinC=sinA=sin（π-A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
    ∴sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
    ∴B=C，
    ∴△ABC一定为等腰三角形，
    故选：A．
    点评：本题考查三角形的形状的判断，着重考查两角和与差的正弦及诱导公式的应用，属于中档题．
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    设函数f（x）=
    x2，x∈[o，1]
    2-x，x∈[1，2]
    则函数f（x）的图象与x轴围成封闭区域的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若f（x）=2x2+1，φ（x）=cosx，则f
    φ(x)
     
    =
     
    ．
    （2）若f（x）=cosx，φ（x）=2x2+1，则f
    φ(x)
     
    =
     
    ．

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    已知实数x，y满足
    2x-y+6≥0
    x+y≥0
    x≤2
    ，若目标函数z=-mx+y的最大值为-2m+10，最小值为-2m-2，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    已知x，x都为整数，且满足（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）（
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ）=-
    2
    3
    （
    1
    x4
    -
    1
    y4
    ），则x+y的可能值有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+log2
    x
    9-x
    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面坐标系xOy之中，点A（0，-n），B（0，n）（n＞0），命题p：若存在某个点P在圆（x+
    		3
    ）2+（y-1）2=1上，使得∠APB=
    π
    2
    ，则1≤n≤3；命题q：函数f（x）=
    4
    3
    -log3x在区间（3，4）内没有零点，下列命题为真命题的是（　　）
    A、p∧（￢q）
    B、p∧q
    C、（￢p）∧q
    D、（￢p）∨q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-2x+2
    x-1
    （x＞1），当且仅当x=
     
    时，f（x）取到最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为AB上一点，CD=21，AC=31，AD=20，∠B=60°，则BC的长为
     
    ．

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