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    在△ABC中，D为AB上一点，CD=21，AC=31，AD=20，∠B=60°，则BC的长为
     
    ．
    考点：余弦定理的应用,正弦定理,三角形中的几何计算
    专题：解三角形
    分析：通过余弦定理求出A，然后利用正弦定理求解BC即可．
    解答： 解：由题意以及余弦定理可知：cosA=
    AC2+AD2-CD2
    2AC•AD

    =
    312+202-212
    2×31×20
    =
    23
    31
    ．
    sinA=
    		1-(
    23
    31
    )    2
    =
    12
    		3
    31
    ．
    在三角形ABC中，由正弦定理可得：BC=
    AC•sinA
    sinB
    =
    31×
    12
    		3
    31
    		3
    2
    =24．
    故答案为：24，
    点评：本题考查三角形的解法，正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．
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    已知在△ABC中，2cosBsinC=sinA，则△ABC一定为（　　）
    A、等腰三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、正三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB-bsinB=c，且cosA=-
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinB；
    （Ⅱ）若c=7，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “cos2α=-
    		3
    2
    ”是“α=kπ+
    5π
    12
    ，k∈Z    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），则一元一次不等式ax+b＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若i为虚数单位，则i+i2+i3+i4的值为（　　）
    A、-1B、iC、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-2，0，1}，B={0，1，2}，则A∪B等于（　　）
    A、{0，1}
    B、{-2，0，1}
    C、{-2，0，1，2}
    D、{-2，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn=n（Sn+1+an+1）（n∈N+）．
    （1）求Sn；
    （2）若存在n≥2，使Sn-1λSn，Sn+1成等差数列，求正整数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面上的一点，若
    PO
    =
    a
    PA
    +b
    PB
    +c
    PC
    a+b+c
    （其中P是ABC所在平面内任意一点），则O点是△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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