Question

1．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=4，BC=2，则质点落在以AB为直径的半圆外的空白处的概率是（　　）

• A． 1-$\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． 1-$\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．

解答 解：解：∵AB=2BC=4，∴AB=4，BC=2，
∴长方体的ABCD的面积S=4×2=8，
圆的半径r=2，半圆的面积=$\frac{1}{2}$•π•2²=2π，
∴则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是$\frac{2π}{8}$=$\frac{π}{4}$，
∴半圆外的空白处的概率是1-$\frac{π}{4}$，
故答案选：A．

点评 本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，是基础题．