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    9．等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=-2，则S2015的值为0．

    分析 根据等差数列前n项和公式化简已知的式子求出公差d的值，代入S2015化简求值．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2012}}{2012}=-2$，∴$\frac{2014{a}_{1}+\frac{2014×2013}{2}d}{2014}-\frac{2012{a}_{1}+\frac{2012×2011}{2}d}{2012}=-2$
    又a1=2014，代入上式化简得：d=-2，
    ∴S2015=$2015{a}_{1}+\frac{2015×2014}{2}×d$=$2015×2014+\frac{2015×2014}{2}×（-2）$=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查等差数列前n项和公式的应用，以及化简、计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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