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    将同样大小的颜色为红、黄、蓝、白的4个小球放入编号为1、2、3、4、5的五个格子中，每个格子的容量均大于4个，请计算：
    （1）恰有2个格子为空格的概率；
    （2）放入小球最多的格子中球的数量的分布列和期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）由等可能事件概率计算公式能求出恰有2个格子为空格的概率．
    （2）设放入小球数量最多的格子中球的数量为x，由题意知x=1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出放入小球最多的格子中球的数量的分布列和期望．
    解答： 解：（1）由题意知恰有2个格子为空格的概率：
    P=
    C
    2
    4
    ×
    C
    2
    5
    A
    3
    3
    54
    =
    72
    125
    …（4分）
    （2）设放入小球数量最多的格子中球的数量为x，由题意知x=1，2，3，4，
    P(x=1)=
    A
    4
    5
    54
    =
    24
    125
    ，
    P(x=2)=
    C
    2
    4
    C
    3
    5
    A
    3
    3
    54
    +
    C
    2
    5
    C
    2
    4
    54
    =
    84
    125
    ，
    P(x=3)=
    C
    1
    4
    C
    1
    5
    C
    1
    4
    C
    3
    3
    54
    =
    16
    125
    ，
    P(x=4)=
    C
    1
    5
    54
    =
    1
    125
    ，
    ∴x的分布列为：
    x1234
    p
    24
    125
    84
    125
    16
    125
    1
    125
    …（10分）
    Ex=1×
    24
    125
    +2×
    84
    125
    +3×
    16
    125
    +4×
    1
    125
    =
    244
    125
    …（12分）
    点评：本题考查概率的求法，考查放入小球最多的格子中球的数量的分布列和期望的求法，解题时要认真审题，是中档题，在历年高考中都是必考题型．
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    1
    x
    +2的图象关于点A（0，1）对称
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）g（x）=f（x）+
    a
    x
    ，x∈[1，2]，求g（x）最小值M（a）．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=lna3n+1，n=1，2…，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn以及Tn的最小值．

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    （1）若函数y=f（x）的图象恒过定点P，求点P的坐标；
    （2）若f（lga）=99，求a的值．

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    当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2+loga
    1
    x
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    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AB⊥BC，点M，N分别是CC1，B1C的中点，G是棱AB上的动点．
    （Ⅰ）求证：B1C⊥平面BNG；
    （Ⅱ）若G点是AB的中点，求证：CG∥平面AB1M1；
    （Ⅲ）求二面角M-AB1-B的余弦值．

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    如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P、Q分别是线段AB，CD中点，EP⊥平面ABCD．
    （1）求证：DP⊥平面EPC；
    （2）问在EP上是否存在点F，使平面AFD⊥平面BFC？若存在，求出
    FP
    AP
    的值；若不存在请说明理由．

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