Question

3．设a=（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{4}{3}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$，则a，b，c的大小顺序为（　　）

• A． c＜b＜a
• B． c＜a＜b
• C． b＜c＜a
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 利用指数函数的单调性和和函数值域1关系即可判断．

解答 解：a=（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$（\frac{4}{3}）^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{4}{3}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$（\frac{2}{3}）^{\frac{3}{4}}$＜1，
由于指数函数y=$（\frac{4}{3}）^{x}$为增函数，$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{4}$，
∴a＞b＞1，
∴a＞b＞c，
故选：A．

点评 本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．