精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.函数y=3cosx(0≤x≤π)的图象与直线y=-3及y轴围成的图形的面积为3π.

分析 由题意画出图形,利用定积分表示曲边梯形的面积,然后计算求值.

解答 解:函数y=3cosx(0≤x≤π)的图象与直线y=-3及y轴围成的图形如图:

面积为${∫}_{0}^{π}(3cosx+3)dx$=(3sinx+3x)|${\;}_{0}^{π}$=3π;
故答案为:3π.

点评 本题考查了定积分的应用;关键是利用定积分表示出所围成的图形面积.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A.12π+15B.13π+12C.18π+12D.21π+15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.准线为y=$\frac{1}{8}$的抛物线的标准方程为x2=-$\frac{1}{2}$y.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},且对定义域内的任意x,y都有f(x-y)=$\frac{f(x)f(y)+1}{f(y)-f(x)}$成立,且f(1)=1,当0<x<2时,f(x)>0.
(1)证明:函数f(x)是奇函数;
(2)试求f(2),f(3)的值,并求出函数f(x)在[2,3]上的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b图象的一部分如图所示,则f(x)的解析式为(  )
A.y=sin2x-2B.y=2cos3x-1C.y=sin(2x-$\frac{π}{5}$)+1D.y=1-sin(2x-$\frac{π}{5}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.在送医下乡活动中,某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作,丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作,则不同的分配方法总数为84.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.横截面为矩形的横梁的强度同它的断面高的平方与宽的积成正比,要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁,断面的宽的和高度应是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.如图所示是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的一段图象.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知在△ABC中,A为锐角,B>C,f($\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$)=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,若$\frac{cosB}{sinC}$•$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$•$\overrightarrow{AC}$=λsinA•$\overrightarrow{BC}$,求实数λ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.把一个三棱锥适当调整位置,可以使它的三视图(正视图,侧视图,俯视图)都是矩形,形状及尺寸如图所示,则这个三棱锥的体积是(  )
A.1B.2C.3D.6

查看答案和解析>>

同步练习册答案