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    13．已知边长为3的正△ABC三个顶点都在球O的表面上，且OA与平面ABC所成的角为30°，则球O的表面积为16π．

    分析 求出边长为3的正△ABC的外接圆的半径，利用OA与平面ABC所成的角为30°，求出球O的半径，即可求出球O的表面积．

    解答 解：边长为3的正△ABC的外接圆的半径为$\frac{\sqrt{3}}{3}×3$=$\sqrt{3}$，
    ∵OA与平面ABC所成的角为30°，
    ∴球O的半径为$\frac{\sqrt{3}}{cos30°}$=2，
    ∴球O的表面积为4πR2=16π．
    故答案为：16π．

    点评 本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，求出球O的半径是关键．

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    3．三棱椎S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC为等边三角形，SA=2，AB=3，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．16πD．64π

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    4．已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．当直线l与C相切时，实数a=$±\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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    1．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$\frac{32}{3}$，则球O的表面积为64π．

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    8．平面α的斜线与平面α所成的角是35°，则与平面α内所有不过斜足的直线所成的角的范围是（　　）
    A．（0°，35°]B．（0°，90°]C．[35°，90°）D．[35°，90°]

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    18．设直线l1：mx-（m-1）y-1=0（m∈R），则直线l1恒过定点（1，1）；若直线l1为圆x2+y2+2y-3=0的一条对称轴，则实数m=2．

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    5．设直线l：3x+4y+a=0，圆C：（x-2）2+y2=2，若在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则a的取值范围是（　　）
    A．[-18，6]B．[6-5$\sqrt{2}$，6+5$\sqrt{2}$]C．[-16，4]D．[-6-5$\sqrt{2}$，-6+5$\sqrt{2}$]

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    2．执行下面的程序输出的结果是15．

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    3．已知三棱锥P-ABC中，PA=4，AB=AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，PA⊥平面ABC，则此三棱锥的外接球的半径为4．

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