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    14．函数y=f（x）的图象如图，则（　　）
    A．f′（3）＞3B．f′（3）＜3C．f′（3）=3D．f′（3）的符号不确定

    分析 由图象可知可知f（x）在（1，5）上单调递减，继而得到f′（x）＜0在（1，5）上恒成立，问题得以判断．

    解答 解：由图象可知f（x）在（1，5）上单调递减，
    ∴f′（x）＜0在（1，5）上恒成立，
    ∴f′（3）＜0＜3，
    故选：B．

    点评 本题考查了导数和函数单调性的关系，以及函数图象的识别，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{53}{3}$πB．$\frac{55}{3}$πC．18πD．$\frac{76}{3}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．表面积为40π的球面上有四点S、A、B、C且△SAB是等边三角形，球心O到平面SAB的距离为$\sqrt{2}$，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S-ABC体积的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．6$\sqrt{6}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则实数m的值是（　　）
    A．1B．1或16C．$\frac{4}{3}$D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，且满足$\overrightarrow{{F_1}M}=λ\overrightarrow{MP}$（λ∈R），PO⊥F2M，O为坐标原点．
    （1）若椭圆方程为$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}$=1，且P（2，$\sqrt{2}$），求点M的横坐标；
    （2）若λ=2，求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，PO⊥平面ABCD，O点在AC上，PO=2，M为PD中点．
    （1）证明：AD⊥平面PAC；
    （2）求三棱锥M-ACD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x3+ax2十bx+c，下列结论中正确的是③④．（填上所有正确结论的序号）
    ①若f′（x0）=0，则f（x0）=0；
    ②函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
    ③f（x）可能是单调函数；
    ④?x0∈R，使得f（x0）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tsinα}\\{y=1+tcosα}\end{array}\right.$．
    （1）当常数α∈（0，π），t为参数时，求该直线的倾斜角；
    （2）当t=2，α为参数时，过点P（0，1）作直线l与己知方程的曲线相交于两个不同的点A，B，求|PA|+|PB|的取值范围．

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