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    18．已知数列{an}中a1=1，an+1=an+2n（n∈N*）求其通项公式．

    分析 当n≥2时，利用an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1，进而计算可得结论．

    解答 解：当n≥2时，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
    =2（n-1）+2（n-2）+…+2×1+1
    =2×$\frac{n（n-1）}{2}$+1
    =n2-n+1，
    又∵a1=1满足上式，
    ∴an=n2-n+1．

    点评 本题考查数列的通项公式，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若$bcosC+\frac{csinB}{{\sqrt{3}}}=a$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，A＞C，且其外接圆的面积为4π．试求边a与边c的值．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与抛物线y2=4x交于A1，A2两点，与椭圆C交于B1，B2两点，当以B1B2为直径的圆经过椭圆C的左焦点F1时，求以A1A2为直径的圆的标准方程．

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    13．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．
    （1）求A，ω，φ的值；
    （2）若y=1，求对应x的值．

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    3．已知函数f（x）=xlnx+a，直线y=x与曲线y=f（x）相切．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明：xex-1[f（x）-2]+f（x）≥0．

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    10．若α∈（π，$\frac{3}{2}$π），tanα=$\frac{5}{12}$，求tan$\frac{α}{2}$．

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    20．（x2+x+1）（1-x）4展开式中x2的系数为3．

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