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    14．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1}{1+i}$所对应的点位于复平面内的第四象限．

    分析 先化简复数，然后写出其对应点的坐标，由此可得答案．

    解答 解：复数$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
    该复数对应的点为（$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$）在第四象限，
    故答案为：四．

    点评 该题考查复数代数形式的运算、复数的几何意义，属基础题．

    练习册系列答案
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    4．在上满足sinα≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$的α的取值范围是[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

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    5．数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，则{an}的前51项和S51=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    2．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面棱长为3，侧棱长为4，在四边形ABC1D1随机取一点M，则∠AMB≥90°的概率为$\frac{3π}{40}$．

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    9．已知数列{an}，{bn}中，a1=1，bn=（1-$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$）•$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，n∈N*，数列{bn}的前n项和Sn．
    （1）若an=2n-1，求Sn；
    （2）是否存在等比数列{an}使bn+2=Sn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{an}的通项公式；若不存在，说明理由．

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    19．已知袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个小球（取后放回），连取三次，则取到的小球的最大标号为3的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{19}{27}$C．$\frac{20}{27}$D．$\frac{7}{9}$

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    6．已知向量$\vec a$=（cos（-x+$\frac{π}{3}$），1），$\vec b$=（3，-2），f（x）=$\vec a$•$\vec b$
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若函数f（x）的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$得到函数g（x）的图象，试求函数y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}}$]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若关于x的不等式ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立，则$\frac{9}{a}$+a的最小值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
    求证：
    （Ⅰ）A，D，E，F四点共圆；
    （Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC．

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