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    11．设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ 与Dξ的值分别为（　　）
    A．$μ=\sqrt{3}，Dξ=\sqrt{7}$B．$μ=\sqrt{3}，Dξ=7$C．μ=3，Dξ=7D．$μ=3，Dξ=\sqrt{7}$

    分析 根据随机变量ξ服从正态分布N（u，7），P（ξ＜2）=P（ξ＞4），由正态曲线的对称性得结论．

    解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（u，7），P（ξ＜2）=P（ξ＞4），
    ∴u=$\frac{4+2}{2}$=3，Dξ=7．
    故选：C．

    点评 本题考查正态分布，正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1，本题是一个基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，$∠DAB=\frac{π}{3}$，PD⊥AD，PD⊥DC．
    （Ⅰ）证明：平面PBC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若二面角P-BC-D为$\frac{π}{6}$，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=|2x+3|-|2x-a|，a∈R．
    （1）若不等式f（x）≤-5的解集非空，求实数a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）的图象关于点（-$\frac{1}{2}$，0）对称，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）+m（m∈R），当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为-1．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，已知f（C）=1，AC=4，延长AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知△ABC的顶点A（-3，0）和顶点B（3，0），顶点C在椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上，则$\frac{5sinC}{sinA+sinB}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{e^x}，x≥-1}\\{ln（-x），x＜-1}\end{array}}\right.$，则“x=0”是“f（x）=1”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知集合$M=\{x|y=\sqrt{-{x^2}+2x+8}\}$，集合N={y|y=|x|+1}，则M∩N=（　　）
    A．{x|-2≤x≤4}B．{x|x≥1}C．{x|1≤x≤4}D．{x|x≥-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤2}，B={x|ln（x-$\frac{1}{2}$）≤0}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．∅B．（-1，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（-1，1]

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