Question

9．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•cosθ=-2，则cosθ的值为（　　）

• A． $\frac{4\sqrt{2}}{9}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• D． $\frac{2\sqrt{2}}{9}$

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得sinθ的值，从而求得cosθ的值．

解答 解：∵θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•cosθ=-2=3sinθ，
∴sinθ=-$\frac{2}{3}$，∴cosθ=$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．