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    y=3sinx+
    		3
    cosx（-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    ）的值域是（　　）
    A、（-2
    		3
    ，2
    		3
    ）
    B、[-2
    		3
    ，2
    		3
    ]
    C、[-3，2
    		3
    ]
    D、[-2
    		3
    ，3]
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由三角函数的公式化简可得y=2
    		3
    sin（x+
    π
    6
    ），由x的范围结合三角函数的性质逐步求解可得所求值域．
    解答： 解：y=3sinx+
    		3
    cosx=2
    		3
    （
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx）
    =2
    		3
    （sinxcos
    π
    6
    +cosxsin
    π
    6
    ）=2
    		3
    sin（x+
    π
    6
    ），
    ∵-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    ，∴-
    π
    3
    ≤x+
    π
    6
    ≤
    2π
    3
    ，
    ∴-
    		3
    2
    ≤sin（x+
    π
    6
    ）≤1，
    ∴-3≤2
    		3
    sin（x+
    π
    6
    ）≤2
    		3

    ∴函数的值域为：[-3，2
    		3
    ]
    故选：C
    点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及正弦函数的值域的运算，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算sin（-420°）的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    		3
    x+y+m=0的倾斜角是（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，菱形OABC的两个顶点为O（0，0），A（l，1），且
    OA
    •
    OC
    =1，则
    AB
    •
    AC
    等于（　　）
    A、-1
    B、1
    C、
    		2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosB的值为（　　）
    A、
    11
    16
    B、-
    1
    4
    C、
    7
    8
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，满足c=2bsinC，a2=b2+c2-
    		3
    bc    ，则角C为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，a2=
    5
    2
    ，an+2+an=2an+1，n∈N*，则a101的值为（　　）
    A、49B、50C、51D、52

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表数据是退水温度x（℃）对黄硐延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变量，其方差与x无关．
    x（℃） 300 400 500 600 700 800
    y（%） 40 50 55 60 67 70
    （1）画出散点图．
    （2）求y对x的线性回归方程．（最小二乘法求线性回归方程系数公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x2i-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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