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    2．如果sin（π+A）=$\frac{1}{2}$，那么cos（$\frac{3π}{2}$-A）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 由条件利用诱导公式求得 sinA=-$\frac{1}{2}$，再利用诱导公式求得要求式子的值．

    解答 解：∵sin（π+A）=-sinA=$\frac{1}{2}$，
    ∴sinA=-$\frac{1}{2}$，
    那么cos（$\frac{3π}{2}$-A）=-sinA=$\frac{1}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

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    6．口袋中有n（n∈N*）个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若P（X=2）=$\frac{7}{30}$，则n的值为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y-6≤0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值为m，最大值为n，则f（x）=x2-14x在区间[m，n]上的最大值和最小值之和为（　　）
    A．-94B．-97C．-93D．-90

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{5n+1，n为奇数}\\{{2}^{\frac{n}{2}}，n为偶数}\end{array}\right.$．
    （1）求数列{an}的前10项和S10
    （2）求数列{an}的前2k项和S2k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{15-3x}$，下述判断中正确的是（　　）
    A．最大值是2，最小值是0B．最大值是3，最小值是2
    C．最大值是3，最小值是1D．最大值是2，最小值是1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知点F是抛物线C：y2=x的焦点，点S是抛物线C上在第一象限内的一点，且|SF|=$\frac{5}{4}$．以S为圆心的动圆与x轴分别交于两点A、B，延长SA，SB分别交抛物线C于M，N两点．
    （1）当|AB|=2时，求圆S的方程；
    （2）证明直线MN的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（x0，8）到焦点的距离是10，则x0=（　　）
    A．1或8B．1或9C．2或8D．2或9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．
    （1）求证：AM∥平面SCD；
    （2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；
    （3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在正三棱锥P-ABC中，M是PC的中点，且AM⊥PB，AB=2$\sqrt{2}$，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为12π．

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