Question

14．解下列不等式：
（1）x²-5x+6＜0；
（2）x²+x-12≥0；
（3）x²-9≤0；
（4）3x²＜7x-2．

Answer 1

分析 由二次不等式的解法，通过因式分解的方法，将不等式的左边化为一次因式的乘积，即可求得解集．

解答 解：（1）x²-5x+6＜0即为（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3，则解集为（2，3）；
（2）x²+x-12≥0即为（x-3）（x+4）≥0，解得x≥3或x≤-4，则解集为（-∞，-4]∪[3，+∞）；
（3）x²-9≤0即为（x-3）（x+3）≤0，解得-3≤x≤3，则解集为[-3，3]；
（4）3x²＜7x-2即为3x²-7x+2＜0，即（3x-1）（x-2）＜0，解得$\frac{1}{3}$＜x＜2，则解集为（$\frac{1}{3}$，2）．

点评 本题考查二次不等式的解法，注意运用因式分解，以及等号的条件，属于基础题．