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    18．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx等于（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$-1C．2D．$\frac{π-2}{4}$

    分析 根据定积分的计算法则，计算即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\frac{1}{2}$（1-cosx）dx=$\frac{1}{2}$（x-sinx）${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{π}{2}$-1）=$\frac{π-2}{4}$
    故选：D

    点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

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    8．函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：
    ①f（x）在[a，b]内是单调增函数；
    ②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间“．
    若函数g（x）=4-me-x存在“倍值区间“，则实数m的取值范围是（0，2e）．

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    9．已知等比数列{an}的首项a1、公比q是关于x的方程（t-1）x2+2x+（2t-1）=0的实数解，若数列{an}有且只有一个，则实数t的取值集合为{0，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$}．

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    A．p∧qB．￢p∨qC．p∧￢qD．￢q∧p

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    13．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+2n-2，n为奇数}\\{-{a}_{n}-n，n为偶数}\end{array}\right.$数列{an}的前n项和为Sn，bn=a2n，其中n∈N*．
    （Ⅰ）试求a2，a3的值并证明数列{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）设cn=bn+a2n+1求数列$\left\{{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），若非零向量$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$共线且反向，且|$\overrightarrow{c}$|=8$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$夹角的余弦值为$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求函数y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{x}-k{b}^{x}}}$（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，AC=2，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，P是△ABC内部的一点，若$\frac{{S}_{△PAB}}{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}}$=$\frac{{S}_{△PBC}}{\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}}$=$\frac{{S}_{△PCA}}{\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}}$（S表示相应三角形的面积），则PA+PB+PC=$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．解下列不等式：
    （1）x2-5x+6＜0；
    （2）x2+x-12≥0；
    （3）x2-9≤0；
    （4）3x2＜7x-2．

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