Question

19．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
其中为真命题的是（　　）

• A． ①③④
• B． ②③④
• C． ①②④
• D． ①②③

Answer 1

分析 ①利用异面直线的定义即可判断出正误；
②利用线面垂直的判定定理即可判断出正误；
③由已知可得l与m不一定平行，即可判断出正误；
④利用面面平行的判定定理可得：α∥β，即可判断出正误．

解答 解：①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面，正确；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，利用线面垂直的判定定理 即可判断出：n⊥α正确；
③若l∥α，α∥β，α∥β，则l与m不一定平行，不正确；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，利用面面平行的判定定理可得：α∥β，正确．
其中为真命题的是①②④．
故选：C．

点评 本题考查了线面平行与垂直的判定定理、异面直线的定义，考查了推理能力，属于中档题．