Question

已知角α终边经过点P（-4a，3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值为（　　）

• A、-

  2

  5

• B、

  2

  5

• C、0
• D、-

  2

  5

  或

  2

  5

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：利用三角函数的定义，求出sinα、cosα，即可得到结论．

解答： 解：∵角α的终边经过点（-4a，3a），a＜0；
∴x=-4a，y=3a，r=

(-4a)2+(3a)2

=-5a
∴sinα=

3a

-5a

=-

3

5

，cosα=

-4a

-5a

=

4

5

，
∴2sinα+cosα=2×(-

3

5

)+

4

5

=-

2

5

；
故选：A．

点评：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．