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如图,在平面直角坐标系中,过点的直线轴交于点,直线上的点位于轴左侧,且到轴的距离为1.

(1)求直线的表达式;

(2)若反比例函数的图象经过点,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点重合,若抛物线的准线交双曲线于A、B两点,当|AB|=4a时,此双曲线的离心率为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.2D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.设E为正方形ABCD边AB的中点,分别在边AD、BC上任取两点P、Q.则∠PEQ为锐角的概率为$\frac{3-2ln2}{4}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1,过右焦点向其渐近线作垂线,与两条渐近线分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形AOB的面积是(  )
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知p:a>4,q:方程$\frac{{x}^{2}}{4-a}$-$\frac{{y}^{2}}{1-a}$=1表示双曲线,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.sin2θ=$\frac{2}{3}$,θ∈(-$\frac{π}{2}$,π),则sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{15}}{3}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.已知数列{an}满足an+3an+1=0,a4=-$\frac{4}{27}$,则数列{an}的前10项和S10=3(1-$\frac{1}{{3}^{10}}$).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.将函数y=loga$\frac{a(x+1)+2}{x}$(a>0,a≠1)的图象向右平移1个单位得到函数y=f(x)的图象.
(1)若x∈(3,+∞),求函数y=f(x)的值域;
(2)若y=f(x)在区间(-3,-1)上单调递减,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15<0,则在S1,S2,…中最大的是前7项的和.

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