Question

2．函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则ω、φ的值是（　　）

• A． 2，$\frac{π}{8}$
• B． 2，$\frac{π}{4}$
• C． 1，$\frac{π}{3}$
• D． 1，$\frac{2π}{5}$

Answer 1

分析 由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得结论．

解答 解：根据函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，可得$\frac{3T}{4}$=$\frac{3}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{8}$-$\frac{π}{8}$，∴ω=2，
再结合五点法作图可得2•$\frac{π}{8}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．