Question

11．一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路径的长度是4．

Answer 1

分析 求出点A关于x轴的对称点A′，则要求的最短路径的长为A′C-r（圆的半径），计算求得结果．

解答 解：由题意可得圆心C（2，3），半径为r=1，点A关于x轴的对称点A′（-1，-1），
求得A′C=$\sqrt{{（2+1）}^{2}+{（3+1）}^{2}}$=5，则要求的最短路径的长为A′C-r=5-1=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查反射定理的应用，求一个点关于直线的对称点的方法，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．